FPB dan KPK

Materi Ringkas Matematika SD: Mengenal FPB dan KPK

Halo adik-adik dan teman-teman semua! Hari ini kita akan belajar dua konsep penting dalam matematika yang sering digunakan sehari-hari, yaitu FPB dan KPK. Yuk, kita bahas secara singkat dan mudah!

1. Apa itu FPB?

FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar.

• Artinya: Bilangan terbesar yang bisa membagi habis dua bilangan atau lebih.

• Kata Kunci Soal Cerita: Jika ada kata "paling banyak", "sama banyak", "jumlah yang sama", atau "dibagikan sama rata", maka cara menyelesaikannya menggunakan FPB.

Contoh FPB:

Berapakah FPB dari 12 dan 18?

• Faktor dari 12 (bilangan yang bisa membagi 12): 1, 2, 3, 4, 6, 12.

• Faktor dari 18 (bilangan yang bisa membagi 18): 1, 2, 3, 6, 9, 18.

• Faktor yang sama (persekutuan) dan paling besar adalah 6.

• Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

2. Apa itu KPK?

KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil.

• Artinya: Bilangan kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih.

• Kata Kunci Soal Cerita: Jika ada kata tentang waktu, seperti "bersama-sama", "setiap ... sekali", "bertemu lagi", atau "bersamaan", maka cara menyelesaikannya menggunakan KPK.

Contoh KPK:

Berapakah KPK dari 4 dan 6?

• Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...

• Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, ...

• Kelipatan yang sama dan paling kecil adalah 12.

• Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah 12.

💡 Cara Cepat Mencari FPB & KPK (Metode Pohon Faktor)

Untuk angka yang besar, gunakan Faktorisasi Prima (Pohon Faktor).

Contoh: Cari FPB dan KPK dari 20 dan 30.

• 20 = $2\times 2\times 5=2^2\times 5$

• 30 = $2\times 3\times 5$

• RUMUS FPB: Pilih faktor yang sama dengan pangkat terkecil.

  • Faktor yang sama adalah 2 dan 5. Pangkat terkecilnya adalah 2 dan 5.

  • $\text{FPB}=2\times 5=10$

• RUMUS KPK: Pilih semua faktor, jika ada yang sama ambil pangkat terbesar.

  • Semua faktor dikalikan: 22, 3, dan 5.

  • $\text{KPK}=2^2\times 3\times 5=4\times 3\times 5=60$

Latihan Soal Matematika: FPB dan KPK (Pilihan Ganda)

Petunjuk: Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf A, B, C, atau D!

---

1. Faktor dari bilangan 15 adalah...

A. 1, 3, 5, 15
B. 1, 2, 3, 5, 15
C. 3, 5
D. 1, 5, 10, 15

2. Kelipatan dari bilangan 8 yang kurang dari 30 adalah...

A. 8, 16, 24, 32
B. 8, 16, 24
C. 1, 2, 4, 8
D. 8, 18, 28

3. Faktor persekutuan dari bilangan 12 dan 16 adalah...

A. 1, 2, 3
B. 1, 2, 4
C. 2, 4, 6
D. 4, 8

4. Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 yang pertama adalah...

A. 7
B. 12
C. 18
D. 24

5. FPB dari bilangan 10 dan 15 adalah...

A. 2
B. 3
C. 5
D. 10

6. KPK dari bilangan 6 dan 8 adalah...

A. 12
B. 18
C. 24
D. 48

7. Faktorisasi prima dari bilangan 24 adalah...

A. 2 x 3 x 4
B. 2 x 2 x 2 x 3 (atau 2 pangkat 3 x 3)
C. 2 x 3 x 3 x 3 (atau 2 x 3 pangkat 3)
D. 4 x 6

8. FPB dari 24 dan 36 adalah...

A. 6
B. 12
C. 18
D. 24

9. KPK dari 12 dan 15 adalah...

A. 30
B. 45
C. 60
D. 90

10. FPB dan KPK dari bilangan 8 dan 12 berturut-turut adalah...

A. 4 dan 24
B. 2 dan 24
C. 4 dan 12
D. 8 dan 24

11. Ibu memiliki 12 kue bolu dan 18 kue sus. Kue-kue tersebut akan dimasukkan ke dalam kotak dengan jumlah sama banyak. Kotak paling banyak yang dibutuhkan Ibu adalah...

A. 3 kotak
B. 4 kotak
C. 6 kotak
D. 12 kotak

12. Ali mengunjungi perpustakaan setiap 3 hari sekali, sedangkan Budi setiap 4 hari sekali. Jika mereka pergi ke perpustakaan bersama-sama pada hari Selasa, pada hari apa mereka akan bertemu kembali?

A. Kamis
B. Jumat
C. Sabtu
D. Minggu

13. Doni memiliki 20 kelereng merah dan 25 kelereng biru. Ia ingin membagikan kelereng tersebut kepada teman-temannya sama rata. Jumlah teman maksimal yang bisa menerima kelereng tersebut adalah...

A. 4 orang
B. 5 orang
C. 10 orang
D. 20 orang

14. Lampu A menyala setiap 8 detik sekali, sedangkan lampu B menyala setiap 12 detik sekali. Kedua lampu akan menyala bersamaan setiap... detik sekali.

A. 16 detik
B. 20 detik
C. 24 detik
D. 48 detik

15. Rendi les matematika setiap 6 hari sekali dan Sitorus setiap 8 hari sekali. Jika mereka les bersama-sama pada tanggal 1 Juni, maka mereka akan les bersama lagi pada tanggal...

A. 14 Juni
B. 24 Juni
C. 25 Juni
D. 30 Juni

16. Petani ingin memasukkan 30 buah mangga dan 45 buah jeruk ke dalam keranjang dengan jumlah sama rata. Berapa jumlah buah mangga di setiap keranjang?

A. 2 buah
B. 3 buah
C. 5 buah
D. 15 buah

17. Dua buah bus kota berangkat dari terminal yang sama. Bus jurusan A berangkat setiap 15 menit, dan bus jurusan B berangkat setiap 20 menit. Jika kedua bus berangkat bersama pukul 07.00, maka mereka akan berangkat bersama lagi pada pukul...

A. 07.35
B. 07.45
C. 08.00
D. 08.20

18. FPB dari tiga bilangan yaitu 12, 18, dan 24 adalah...

A. 3
B. 4
C. 6
D. 12

19. KPK dari tiga bilangan yaitu 4, 6, dan 9 adalah...

A. 18
B. 36
C. 54
D. 72

20. Ayah menanam bibit pohon cabai setiap 10 hari sekali dan bibit tomat setiap 15 hari sekali. Jika hari ini Ayah menanam keduanya secara bersamaan, berapa hari lagi Ayah akan menanam keduanya bersamaan kembali?

A. 25 hari
B. 30 hari
C. 45 hari
D. 60 hari

---

KUNCI JAWABAN:

1. A | 2. B | 3. B | 4. B | 5. C
6. C | 7. B | 8. B | 9. C | 10. A
11. C | 12. D | 13. B | 14. C | 15. C
16. A | 17. C | 18. C | 19. B | 20. B